¿Qué cola del supermercado es la más rápida?

teoría de colas

El fin de semana estaba en la cola de un supermercado y ya sabéis cómo van estas cosas: te colocas en una pensando que va a ir bien y va mal; te cambias y ahora en la que estabas va bien.

Como la cola iba muy lenta, me dediqué a observar a los distintos clientes y sus comportamientos: se cambiaban a otras colas porque la suya iba lenta y de pronto la que dejaba iba bien y en la que se acababan de situar iba mal. Vamos, lo que os comentaba al inicio.

Resumiendo, ¿qué os voy a contar de las cajas de los supermercados? Aunque supongo que tendréis experiencia en pasar unos minutos de vuestras vidas en las dichosas colas, más de uno os habréis planteado qué caja debo elegir para salir cuanto antes del súper e irme a tomar unas cañas o lo que sea.

Las matemáticas en nuestro día a día

Me puse a pensar en cómo las matemáticas nos pueden ayudar a elegir qué caja es la más eficiente, de cara a salir cuanto antes de allí. En este caso no lo estaba analizando como empresa sino como persona harta de hacer colas.

Este análisis nos lleva al estudio de teoría de colas o filas y, como no quiero reventaros la respuesta final, leed este breve artículo que espero que os divierta. En este artículo no hemos puesto las simulaciones de los distintos modelos que existen, sino que vamos directamente al grano.

Teoría de colas o filas

¿Nos pueden ayudar las matemáticas para saber en qué cola situarme? Como os decía, la teoría de colas nos ayuda a determinar la longitud de una cola y el tiempo de espera de cada una de ellas. Esto que suena apasionante y, además lo es, poco nos dice como clientes que queremos huir del súper para hacer nuestras cosas.

Lo primero que os quiero comentar es que estos estudios se basan principalmente en cadenas de Markov. Para los que no estéis muy familiarizados con ellas sólo comentaros que se caracterizan por no tener memoria, es decir, que el pasado no sirve para determinar el futuro porque su comportamiento dependerá del momento inmediatamente anterior. Lo que suele pasar en el súper: ¡Qué bien va esa caja! Me cambio. ¡Qué mal va la caja! No guarda memoria por lo que lo que haya sucedido no implica que vaya a seguir sucediendo.

Lo que sí puede tener sentido es determinar en qué caja ponerme, aunque tampoco es infalible. Con esto quiero decir que, si tienes que elegir entre dos cajas en la que en una de ellas hay muchos clientes con poca compra y en otra hay pocos clientes con mucha compra, la elección matemática sería elegir la de pocos clientes con mucha compra. El razonamiento lógico es el siguiente: donde suele fallar el proceso es en la parte final del mismo, es decir, a la hora de cobrar (monedas, tarjeta, datáfono que falla, bolsas que se rompen, dinero que se cae por el suelo, nos cobran de más, etc.). No obstante, esto no es un axioma porque también puede fallar el código de barras al escanear, que no tenga precio un artículo, lo que se corresponde más con el propio proceso en sí.

Así pues, llegamos a un punto en el que parece que da igual matemáticamente qué caja elegir.

Paradoja de Braess

En ocasiones, cuando estamos esperando y hay varias cajas abiertas suele suceder que alguien grita: “ABRID OTRA CAJA”. ¿Esto es positivo? No quiero entrar en muchos detalles en este tema, porque hay muchas evidencias empíricas en gestión de cobro en autopistas que indican que hay veces en las que no funciona abrir más cajas. Este hecho se conoce como la paradoja de Braess. Si tenéis curiosidad poneos en contacto con nosotros y escribimos un artículo sobre esta paradoja. Es francamente interesante. En mi vida profesional se ha dado el caso de varios clientes en los que he reducido el número de comerciales para atender una serie de clientes obteniendo mejores resultados a nivel de atención al cliente.

Total, ¿qué hacemos?, ¿nos resignamos a los designios de la empresa que ha montado el tema de las cajas con sus turnos y sus cajeros, nos sublevamos, escribimos sugerencias?

¿Qué hacemos?

A nivel empírico el mejor resultado se obtiene teniendo una cola única que distribuye a las cajas o puntos de atención a medida que se van quedando libres. Con esto se distribuye los retrasos entre la totalidad de las personas y se disminuye el tiempo de espera de las personas.

Si os fijáis se utiliza en temas de control de pasajeros donde las colas podrían ser tremendas si no se racionaliza el caudal entre los diferentes puntos.

Así que, si tenéis que elegir una caja, en un centro donde no utilicen la distribución de una única fila por las cajas que se van quedando libres, os sugiero utilizar métodos más humanos como escoger al cajero que te parezca más dinámico, por ejemplo.

Para finalizar, me gustaría decir que no todo es malo en las colas. Siempre puedes conocer gente agradable, hacer nuevos amig@s o hasta leer los artículos de Audalia Nexia. ¡Ah!, y si queréis tratarlo desde un punto de vista empresarial, es decir, necesitáis montar un sistema con un coste determinado y un nivel de servicio seleccionado, no dudéis en contactar con nosotros. Aquí os podemos echar una mano.

Daniel BarjolaLinkedin_circulo